Fuites et débordements pipi à 3 ans

Bonjour,
Je vous écris concernant mon fils de 3 ans qui rencontre des difficultés pour être propre.
Nous avons commencé à retirer la couche en journée l’été de ses 2 ans (il avait 22 mois), il était gardé avec une petite fille de 3 ans et avait envie de faire pareil. Il a rapidement compris comment cela fonctionnait et quand il était tout nu, il était capable d’aller tout seul sur le pot. Il avait quelques accidents, soit quand il était trop occupé, soit quand il avait des selles qui avaient du mal à sortir. Aujourd’hui, sauf exception, nous n’avons plus ces problèmes.
Par contre, nous continuons d’avoir de manière très régulière des petits pipis dans sa culotte comme si ça débordait (quasiment tous les jours). A la maison, que nous lui proposions régulièrement les wc ou alors, pas du tout, je trouve que cela ne change rien  car des fois, il peut avoir un débordement alors qu’il y est allé 30 minutes avant.
A l’école (il y va depuis septembre et a l’air de s’y plaire), on lui propose régulièrement et malgré cela, il a toujours ces petits accidents.
C’est d’autant plus embêtant que si on ne s’en aperçoit pas (notamment à l’école), le fait d’avoir le slip mouillé lui cause des irritations.
On ne le dispute pas quand on s’en rend compte, on le change ou alors, à la maison, il arrive qu’il mette de lui même son slip au sale et voilà. On lui explique qu’il faut aller sur le pot quand il sent qu’il a envie et pas une fois que ça a commencé à sortir, que c’est pour lui que c’est important mais bon, on n’a pas de changement depuis le début de la propreté sur ces débordements.
J’ai aussi essayé de lui expliquer que c’était la cause de ses irritations.
Je pensais que cela se réglerait en rentrant à l’école mais je ne vois pas d’évolution. Je me demande s’il faut consulter.
Pour la sieste, on a retiré la couche, il n’y a pas d’accident (autres que petits débordements). Pour la nuit, on a tenté mais on a remis la couche (cela ne le réveillait pas du tout et on avait de vrais accidents) en lui expliquant que, quand la couche serait moins pleine le matin (elle est très pleine), on pourrait l’enlever.
Sur le reste, c’est un petit garçon, plein de vie, dégourdi, il parle bien, mange bien. Pas de difficulté. Nous n’avons pas non plus eu de changement particulier récemment mis à part la rentrée en maternelle.
Merci de votre aide.